:2020中考数学真题分类汇编第二期专题8二次根式试题含解析

:二次根式
一.选择题
1. （2018·湖南怀化·4分）使有意义的x的取值范围是（  ）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【解答】解： 式子有意义，
∴x﹣3≥0，
解得x≥3．
故选：C．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
2.（2018•江苏宿迁•3分）若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
【答案】B
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又 m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.

3.（2018•江苏无锡•3分）下列等式正确的是（  ）
A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．
【解答】解：（）2=3，A正确；
=3，B错误；
==3，C错误；
（﹣）2=3，D错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键．
4.（2018•江苏苏州•3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查的是二