:中考数学《二次函数》必考考点典型习题分类汇编

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一.二次函数的定义
1. 若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（  ）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
2. 已知关于x的函数y＝（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m
＝   ．
3. 二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为   ．
4. 已知函数y＝（m2+m）x．
（1）当函数是二次函数时，求m的值；
（2）当函数是一次函数时，求m的值．
二．二次函数的性质
1. 函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（  ）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
2. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ）
A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜2时，y＞0
C．a+b+c＜0 D．当x＜，y随x的增大而减小
3. 抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y …
从上表可知，下列说法中，错误的是（  ）
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线x＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
4. 若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）
D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（  ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1
5. 在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点 <