:2020全国中考数学真题分类汇编：反证法、命题与定理

:一、选择题
1．（2019·德州）下列命题是真命题的是（ ）
A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B.平分弦的直径垂直于弦
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.两条直线别第三条直线所截，内错角相等
【答案】C．
【解析】A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；
B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；
C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；
D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；
故选C．
2．（2019·娄底）下列命题是假命题的是（ ）
A．到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．n边形（n≥3）的内角和是
D．旋转不改变图形的形状和大小
【答案】B
【解析】A．由线段垂直平分线的判定知该选项是真命题．
B．等边三角形既是轴对称图形，但不是中心对称图形；故该选项为假命题．
C．由n边形（n≥3）的内角和是知该选项是真命题．
D．由旋转的性质得该选项是真命题．
3．（2019·衡阳）下列命题是假命题的是（ ）
A. n边形（n≥3）的外角和是360°
B. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C. 相等的角是对顶角
D. 矩形的对角线互相平分且相等
【答案】C．
【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故选C．
4．（2019·武汉）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：① 过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③ 若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D