课时跟踪检测(二十三)函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用
[A级基础题——基稳才能楼高]
1.函数y=2sin的振幅、频率和初相分别为()
A.2,,B.2,,
C.2,,D.2,,-
解析:选A由振幅、频率和初相的定义可知,函数y=2sin的振幅为2,频率为,初相为。
2.(2019·七台河联考)已知函数f(x)=cos,则以下判断中正确的是()
A.函数f(x)的图象可由函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度得到
B.函数f(x)的图象可由函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度得到
C.函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度得到
D.函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度得到
解析:选A因为f(x)=cos,所以函数f(x)的图象可由函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度得到,故选A。
3.函数f(x)=tanωx(ω>;0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为,则f的值是()
A.-B。
C.1D。
解析:选D由题意可知该函数的周期为,
∴=,ω=2,f(x)=tan2x。
∴f=tan=。
4。(2019·贵阳检测)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)ω>;0,-<;φ<;的部分图象如图所示,则φ的值为()
A.-B。
C.-D。
解析:选B由题意,得=-=,所以T=π,由T=,得ω=2,由图可知A=1,所以f(x)=sin(2x+φ).又因为f=sin=0,-<;φ<;,所以φ=。
5。(2019·武汉一中模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的部分图象如图所示,则f(2019)=()
A.1B。
C。D。
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