:新课改瘦专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十二三角函数的图象与性质

课时跟踪检测（二十二）三角函数的图象与性质

[A级基础题——基稳才能楼高]

1．(2018·河北枣强中学二模)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是()

A．y＝sin2xB．y＝2|cosx|

C．y＝cosD．y＝tan(－x)

解析：选DA选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除A；B选项，函数在上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C。故选D。

2．关于函数y＝tan，下列说法正确的是()

A．是奇函数

B．在区间上单调递减

C。为其图象的一个对称中心

D．最小正周期为π

解析：选C函数y＝tan是非奇非偶函数，A错；函数y＝tan在区间上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z，得x＝＋，k∈Z。当k＝0时，x＝，所以它的图象关于对称．

3．(2018·广西五市联考)若函数f(x)＝2sinωx(0<；ωA。B。

C。D。

解析：选C因为0<；ω

4．(2019·冀州四校联考)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为()

A．－B。

C。D。

解析：选Df(x)的最小正周期是π，∴f＝f＝f，函数f(x)是偶函数，∴f＝f＝f＝sin＝。故选D。

5．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>；0)对任意x都有f＋x＝f，则f的值为()

A．2或0B．－2或2

C．0D．－2或0

解析：选B因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f，所以该函数图象关于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B。

[B级保分题——准做快做达标]

1．y＝|cosx|的一个单调递增区间是()

A。B．[0，π]