:
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.
3.领会类比、数形结合的重要思想方法.
自主预习
1.归纳画数轴时应注意的问题:
(1)数轴是一条 (填“直线”“线段”或“射线”),故画的时候它 (填“能”或“不能”)延伸,要出头.
(2)在直线上任取一点作为 .
(3)确定 ,并用箭头表示.
(4)根据需要选取适当的 .
2.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?
3.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?
4.分数或小数也可以用数轴上的点表示,例如从原点向右6.5个单位长度的点表示 ,从原点向左32个单位长度的点表示 .
5.画数轴,并在数轴上表示下列各数
+3,-4,14,-1.5.
6.进一步引导学生归纳:
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度.
跟踪练习
1.请你画一条数轴.
2.利用上面的数轴表示下列有理数
1.5,-2,2,-2.5,92,-23,0.
3.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
变化演练
1.在数轴上,表示数-3,2.6,-35,0,413,-223,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2.数轴上与原点的距离是5的点有 个,表示的数是 .
3.在数轴上,点A,B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 .
4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
5.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单
