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第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
学习目标
1.会求一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.
2.经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略.
3.渗透数形结合等思想方法,培养学生的概括能力.
自主预习
问题1:
1.什么是数轴?在练习本上画出一条数轴.
2.什么是相反数?
3.怎样表示a的相反数?
问题2:
一只大象、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,请说出大象和两只小狗分别距离原点多远?
问题3:甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作 km,乙车向西行驶10km到达B处,记做 km.
以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A,B的位置,则A,B两点与原点的距离分别是多少?它们的实际意义是什么?
问题4:数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少?表示的-34和34点呢?
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|= |-10|=
|3.5|= |100|=
|-3|= |50|=
|-4.5|= |-5000|=
|0|=
思考问题:一个正数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?
试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)如果a>0,那么|a|= ;
(2)如果a<0,那么|a|= ;
(3)如果a=0,那么|a|= .
小试牛刀:绝对值等于0的数是 ,
绝对值等于5.25的正数是 ,
绝对值等于5.25的负数是 ,
绝对值等于2的数是 .
结论:互为相反数的两个数的绝对值 .
学生活动:
下图表示某一天我国5个城市的最低气温
问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?
想一想:请大家思考这五个数的大小与
