:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第五节_函数的奇偶性与周期性_word版含解析

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A级基础夯实练

1．(2018·唐山二模)函数f(x)＝x＋＋1，f(a)＝3，则f(－a)的值为()

A．－3B．－1

C．1D．2

解析：选B。由题意得f(a)＋f(－a)＝a＋＋1＋(－a)＋＋1＝2。

∴f(－a)＝2－f(a)＝2－3＝－1，故选B。

2．已知函数f(x)＝3x－，则f(x)()

A．是奇函数，且在R上是增函数

B．是偶函数，且在R上是增函数

C．是奇函数，且在R上是减函数

D．是偶函数，且在R上是减函数

解析：选A。易知函数f(x)的定义域为R且关于原点对称．

f(－x)＝3－x－＝－3x＝－f(x)，

∴f(x)为奇函数．

又y＝3x在R上是增函数，y＝－在R上是增函数，

∴f(x)＝3x－在R上是增函数．故选A。

3．(2018·南京模拟)已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f等于()

A．－1B．0

C．1D．2

解析：选D。设g(x)＝ln(－3x)＝f(x)－1，

g(－x)＝ln(＋3x)＝ln＝－g(x)．

∴g(x)是奇函数，

∴f(lg2)－1＋f－1＝g(lg2)＋g＝0，

因此f(lg2)＋f＝2。

4．(2018·荆州模拟)已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，则f＝()

A。＋1B．－1

C．－－1D．－＋1

解析：选D。因为f(x)是周期为2的奇函数，所以f(x＋2)＝f(x)＝－f(－x)，所以f＝f＝f＝－f＝－f。又当x∈(0，1)时，f(x)＝3x－1，所以f＝－1，f＝1－。

5．(2018·乌鲁木齐诊断)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是()

A。B．

C。D．