:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章选修4_18_

随堂巩固训练(18)

1。已知抛物线C：y2＝8x的准线过双曲线－＝1(a>；0，b>；0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．

2。设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，则点P到点A(－1，1)的距离与点P到点(1，0)的距离之和的最小值为________．

3。已知F是抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，·＝2，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是__________．

4。过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，则＋＝________．

5。已知抛物线C：y2＝2px(p>；0)焦点为F，过点F的直线l与抛物线C及其准线分别交于P，Q两点，＝3，则直线l的斜率为________．

6。已知抛物线C：y2＝2px(p>；0)焦点为F，准线l：x＝－，点M在抛物线C上，点A在准线l上，若MA⊥l，且直线AF的斜率kAF＝－，则△AFM的面积为________．

7。已知抛物线C：y2＝2px(p>；0)的焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A，B两点，与它的准线交于点P，则＝________．

8。过抛物线y＝x2的焦点F作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则AB＝________．

9。已知P，Q是抛物线x2＝y(a>；0)上的两点，过P，Q两点的不同切线交于点M，若△MPQ是等边三角形，则△MPQ的面积为________．

10。过抛物线y2＝4x的焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则AB＝________．

11。已知抛物线C的顶点为O(0，0)，焦点为F(0，1)．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点F作直线交抛物线C于A，B两点，若直线AO，BO分别交直线l：y＝x－2于M，N两点，求MN的最小值．