:八年级上册数学《一次函数的图象》学案

:6.3一次函数的图象
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一、学习目标
1.能根据一次函数的图象和关系式，探索得出一次函数的性质，并能作简单的运用.
2.进一步理解正比例函数与一次函数的关系.
3.培养观察、比较、抽象和概括能力，学会用“数形结合”的思想方法解决数学问题.
二、重点、难点：探索一次函数的性质，感悟一次函数的图象和性质的联系，运用性质解决问题
三、学习过程
（一）．目标导入：
1.知识回顾：一次函数y=kx+b (k、b为常数、k≠0)的图象是 ，经过点(0， )和( ，0)；特殊的，正比例函数y=kx (k为常数、k≠0)的图象 经过点(0， )和(1， )
（二）．自主探究：
1、在第一个平面直角坐标系中，依次画出一次函数y=2x-1, y=3x, y=x+4，的图像，再在第二个平面直角坐标系中，依次画出一次函数y=-2x-1, y=-3x, y=-x+4。21·cn·jy·com








①观察图象，在一次函数y=kx+b （k≠0）中，k对函数图象的什么有影响？如何影响的？
结论1：⑴当k 时，函数的图象从左到右是上升的，所以y随x的增大而 ;
（2）当k 时，函数的图象从左到右是 的，所以y随x的增大而 .
②观察所画的两个平面直角坐标系中一次函数中b的变化与直线的位置,你有什么发现?
结论2:(1)当b 0时，直线与y轴交点在上半轴；当b 0时，直线与y轴交点在 半轴.
③观察所画的两个平面直角坐标系中一次函数图象经过的象限与k,b的变化 ，你有什么发现?
结论3：当k>0, b>0时， 图象经过第 象限；
当k 0,b 0时， 图象经过第 象限；
当k 0,b 0时，图象经过第 象限；
当k 0,b 0时 图象经过第 象限.
2 、在同一直角坐标系中画一次函数y=2x+3，y=2x, y=2x-2的图象.
（1）.列表
x
…
0
1