:山西省长治市第二中学2019-2020高二数学（理）上学期第一次月考试卷（附答案）

:2019—2020学年第一学期高二第一次月考数学试题（理科）
命题人：琚冰源 审题人：王宏伟
【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．下列命题正确的是(  )
A．棱柱的侧面都是长方形 B．棱柱的所有面都是四边形
C．棱柱的侧棱不一定相等 D．一个棱柱至少有五个面
2．下列推理错误的是(  )
A． B．
C． D．
3．已知正四棱柱中，,为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为( )
A． B． C． D．
4．已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为(  )
A． B． C． D．
5．如果三点，，在同一条直线上，则(  )
A． B．
C． D．
6．若是两条不同的直线，是三个不同的平面：
①；②
③；④若，则.
则以上说法中正确的个数为(  )
A． B． C． D．
7．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，，则棱锥的体积为(  )
A． B． C． D．
8．圆台的两个底面面积之比为，母线与底面的夹角是，轴截面的面积为，则圆台的母线长(  )
A． B． C． D．12
9．已知平面平面，，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(  )
A． B．
C． D．
10．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是(  )

A． B．
C． D．
11．如图，在正三棱柱中，,，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则的周长的最小值为(  )

A． B．
C． D．
12．如图，已知矩形中，,为边的中点，将沿直线翻折成，若是线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：

①线段的长是定值；
②存在某个位置，使;
③点的运动轨迹是一个圆； <