:【2020中考数学专项复习】二次函数解析式模型

:【中考专项复习】二次函数解析式四种模型
【回归概念】
1.一般式：
y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0）。已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式，列出三元一次方程组解答即可。
2.顶点式：
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
3.交点式（两根式）：
[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac≥0]。
已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1, 0)和B(x2, 0),我们可设y=a（x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
4.对称点式:
若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。
【规律探寻】
求二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证，在求解二次函数的解析式时一般选用待定系数法，但在具体题目中要根据不同条件，设出恰当的解析式，往往可以使解题过程简便．与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
①当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
②当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
③当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
④当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
⑤当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
⑥当h<0,k&l