:江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测四函数及其表示理含解析

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课时跟踪检测（四） 函数及其表示
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·淮安调研)函数f(x)＝的定义域是________．
解析：由lg(5－x2)≥0，得5－x2≥1，
即x2≤4，解得－2≤x≤2.
∴函数f(x)＝的定义域是[－2,2]．
答案：[－2,2]
2．(2018·苏州高三期中调研)函数y＝的定义域为________．
解析：由解得x＞1，且x≠2，所以函数的定义域为(1,2)∪(2，＋∞)．
答案：(1,2)∪(2，＋∞)
3．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝________.
解析：令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.
答案：
4．已知f(x)是一次函数，满足3f(x＋1)＝6x＋4，则f(x)＝________.
解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，
则f(x＋1)＝a(x＋1)＋b＝ax＋a＋b，
依题设，3ax＋3a＋3b＝6x＋4，
∴∴
则f(x)＝2x－.
答案：2x－
5．(2019·盐城模考)已知函数f(x)＝若f(0)＝3，则f(a)＝________.
解析：因为f(0)＝3，所以a－2＝3，即a＝5，所以f(a)＝f(5)＝9.
答案：9
6．设函数f(x)＝则f(f(2))＝________，函数f(x)的值域是________．
解析：因为f(2)＝，所以f(f(2))＝f＝－.
当x＞1时，f(x)∈(0,1)，当x≤1时，f(x)∈[－3，＋∞)，
所以f(x)∈[－3，＋∞)．
答案：－ [－3，＋∞)
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2019·如东高级中学高三学情调研)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝________.
解析：因为f(－2)＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.