:江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十对数与对数函数理含解析

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课时跟踪检测（十） 对数与对数函数
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2018·淮安调研)函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为________．
解析：由3x－1＞0，解得x＞，所以函数f(x)的定义域为.
答案：
2．函数f(x)＝log3(x2－2x＋10)的值域为________．
解析：令t＝x2－2x＋10＝(x－1)2＋9≥9，故函数f(x)可化为y＝log3t，t≥9，此函数是一个增函数，其最小值为log39＝2，故f(x)的值域为[2，＋∞)．
答案：[2，＋∞)
3．计算log23log34＋()＝________.
解析：log23 log34＋()＝·＋3＝2＋3＝2＋2＝4.
答案：4
4．(2019·长沙调研)已知函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________.
解析： 函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A(－2，－1)，将x＝－2，y＝－1代入f(x)＝3x＋b，得3－2＋b＝－1，∴b＝－，∴f(x)＝3x－，
则f(log32)＝3－＝2－＝.
答案：
5．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．
解析：当x≤2时，y＝－x＋6≥4.
因为f(x)的值域为[4，＋∞)，
所以当a＞1时，3＋logax＞3＋loga2≥4，所以loga2≥1，
所以1＜a≤2；当0＜a＜1时，3＋logax＜3＋loga2，不合题意．故a∈(1,2]．
答案：(1,2]
6．(2018·镇江期末)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝1－log2x，则不等式f(x)＜0的解集是________．

解析：当x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝log2(－x)－1，f(x)＜0，即log2(－x)－1＜0，解得 －2＜x＜0；当x＞0时，f(x)＝1－l