:江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八二次函数与幂函数理含解析

:课时跟踪检测（八） 二次函数与幂函数
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1．(2018·清河中学检测)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝________.
解析：由幂函数的定义知k＝1.又f＝，所以α＝，解得α＝，从而k＋α＝.
答案：
2．(2019·连云港调研)若函数f(x)＝－x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4)上为增函数，则a的取值范围是________．
解析： f(x)＝－x2＋2(a－1)x＋2的对称轴为x＝a－1，
f(x)＝－x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4)上为增函数，
∴对称轴x＝a－1≥4，∴a≥5.
答案：[5，＋∞)
3．(2018·淮阴模拟)已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)，f(0)的大小关系为________．
解析：因为函数f(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0，解得m＝3或－1.当m＝3时，函数f(x)＝x－1，定义域不是[－6,6]，不合题意；当m＝－1时，函数f(x)＝x3在定义域[－2,2]上单调递增，又m＜0，所以f(m)＜f(0)．
答案：f(m)＜f(0)
4．已知函数f(x)＝x2＋x＋m，若|f(x)|在区间[0,1]上单调，则实数m的取值范围为________．
解析：因为f(x)＝x2＋x＋m，且|f(x)|在区间[0,1]上单调，
所以f(x)在[0,1]上满足f(0)·f(1)≥0，
即m(1＋1＋m)≥0，解得m≥0或m≤－2.
答案：(－∞，－2]∪[0，＋∞)
5．若二次函数f(x)＝－x2＋4x＋t图象的顶点在x轴上，则t＝________.
解析：由于f(x)＝－x2＋4x＋t＝－(x－2)2＋t＋4图象的顶点在x轴上，
所以f(2)＝t＋4＝0，
所以t＝－4.
答案：－4
6．(2019·杭州测试)若函数f(x)＝x2－2x＋1在区间[a，a＋2]上的最小值为4，则实数a的取值集合为________．