:广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题 Word版含解析

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2019年广东省潮州市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则（  ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的解法化简集合，再由交集的定义可得结果.
【详解】因为，

∴．
故选B．
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

2.已知复数满足（为虚数单位），则为（  ）
A. B. C. 10 D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】
先变形原式，再利用复数的乘除运算法则化简复数，由复数模的公式可得结果.
【详解】复数满足，
则，
所以．
故选A．
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（  ）
A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用等差数列的求和公式求解即可.
【详解】因为每一尺的重量构成等差数列，，，
，
数列的前5项和为．
即金锤共重15斤，
故选D．
【点睛】本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.

4.函数的部分图象如图所示．