:辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（文）试题 Word版含解析

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东北育才学校高中部2019届高三第八次模拟
数学试题（文科）
一．选择题
1.已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解不等式可得集合M，根据两个不等式关系即可判断集合M与集合N的关系。
【详解】因为，解不等式得

且
所以
所以选B
【点睛】本题考查了集合与集合的关系，属于基础题。

2.已知复数满足，则的虚部是（  ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数除法运算，化简z，即可得z的虚部。
【详解】因为
所以
所以虚部为
所以选A
【点睛】本题考查了复数的除法运算和基本概念，属于基础题。

3.已知中，，，若，则的坐标为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据，，可得；由可得M为BC中点，即可求得的坐标，进而利用即可求解。
【详解】因为，
所以
因为，即M为BC中点
所以
所以
所以选A
【点睛】本题考查了向量的减法运算和线性运算，向量的坐标运算，属于基础题。

4.在某次数学测验后，将参加考试的名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），则在该次测验中成绩不低于分的学生数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由频率分布直方图，可得低于100分的人数的频率，即可求得低于100分人数，进而求得不低于100分的人数。
【详解】由频率分布直方图可知，低于100分的人数的频率为

所以低于100分的人数为
则不低于100分的人数为
所以选C
【点睛】本题考查了频率分布直方图的简单应用，属于基础题。

5.在空间中，下列命题中为真命题的是 （ ）
A. 垂直于同一直线的两条直线平行