:六年级(下)数学导学案 第四单元 比例

4 比例

一、比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

二、比例的基本性质

1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。可以用字母表示比例的基本性质,如果a∶b=c∶d,那么ad=bc。

3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。

三、解比例

1.求比例中的未知项,叫做解比例。

2.解比例的依据:比例的基本性质。

3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式,再通过解方程求出未知项的值。

四、正比例

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

2.如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为yx=k。

3.正比例的图象:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。

五、反比例

1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以表示为xy=k。

3.反比例关系也可以用图象来表示,如果把成反比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,会形成一条光滑的曲线;反之,该曲线上的每一个点对应的就是反比例关系中两个相关联的量的一组具体值。