:单元检测(七) 图形与变换
(考试用时:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )
答案A
解析在平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.
2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A.24+2π B.16+4π
C.16+8π D.16+12π
答案D
解析该几何体的表面积为2×12·π·22+4×4+12×2π·2×4=12π+16.
3.如图,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是( )
A.BCDF=12
B.∠A的度数∠D的度数=12
C.△ABC的面积△DEF的面积=12
D.△ABC的周长△DEF的周长=12
答案D
解析 △ABC∽△DEF,∴BCEF=12,A不一定成立;∠A的度数∠D的度数=1,B不成立;△ABC的面积△DEF的面积=14,C不成立;△ABC的周长△DEF的周长=12,D成立.
4.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由a个小正方体组成,最少由b个小正方体组成,则a+b等于( )
A.10 B.11 C.12 D.13
答案C
解析结合主视图和俯视图可知,左边后排最多有3个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最多7块,结合主视图和俯视图可知,左边后排最少有1个,左边前排最多有3个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体最少5块,a+b=12.
5.
(2018湖南永州)如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
答案B
解析 ∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴△ADC∽△ACB,∴ACAB=ADAC,
∴AC2=AD·AB=2×8=1
