:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第13章_推理与证明、算法、复数_64_word版含解析

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【课时训练】第64节 合情推理与演绎推理
一、选择题
1．(2018山东威海模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在(  )
A．大前提 B．小前提
C．推理过程 D．没有出错
【答案】A
【解析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确．只有这几个方面都正确．才能得到这个演绎推理正确．本题中大前提：任何实数的平方都大于0，是不正确的．故选A.
2．(2018合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(  )
A．结论正确  B．大前提不正确
C．小前提不正确  D．全不正确
【答案】C
【解析】因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．
3．(2018西安调研)在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(  )
A．b4＋b8>b5＋b7  B．b4＋b8<b5 br=>C．b4＋b7>b5＋b8  D．b5·b8<b4 br=>【答案】A
【解析】 (b4＋b8)－(b5＋b7)＝(b4＋b4q4)－(b4q＋b4q3)＝b4(1＋q4－q－q3)＝b4(q－1)(q3－1)>0，∴b4＋b8>b5＋b7.故选A.
4．(2018山东菏泽模拟)按照图①～图③的规律，第10个图中圆点的个数为(  )

A．36 B．40
C．44 D．52
【答案】B
【解析】因为根据图形，第一个图有4个点，第二个图有8个点，第三个图有12个点，…，所以第10个图有10×4＝40个点．故选B.
5．(2018西安八校联考)观察一列算式：1⊗1,1⊗2,2⊗1