:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第12章_概率、随机变量及其分布_61_word版含解析

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【课时训练】第61节 离散型随机变量及其分布列
一、选择题
1．(2018江西九校联考)已知下列四个变量：
①某高铁候车室中一天的旅客数量X1；
②某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数X2；
③某一天中长江的水位X3；
④某次大型车展中销售汽车的车辆数X4.
其中不是离散型随机变量的是(  )
A．①中的X1 B．②中的X2
C．③中的X3 D．④中的X4
【答案】C
【解析】①②④中的随机变量可能取的值都可以按一定次序一一列出，因此它们都是离散型随机变量；③中的X3可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X3不是离散型随机变量．故选C.
2．(2018湖南湘阳联考)某射手射击所得环数X的分布列为
X
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为(  )
A．0.28 B．0.88
C．0.79 D．0.51
【答案】C
【解析】P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.
3．(2018福建南平一模)随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，则a值为(  )
A. B．
C．110 D．55
【答案】B
【解析】 随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，∴a＋2a＋3a＋…＋10a＝1，∴55a＝1，
∴a＝.
4．(2018兰州模拟)有一个公用电话亭，观察使用过电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用电话的概率为P(n)，且P(n)与时刻t无关，统计得到P(n)