第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．设复数满足（为虚数单位），则复数▲．
2．已知集合，，则共有▲个子集．
3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为▲．
4．在某频率分布直方图中，从左往右有10个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余9个小矩形的面积和的，且第一组数据的频数为25，则样本容量为▲．
5．在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为，且它的一个焦点为（第7题），则双曲线的方程为▲．
6．函数的定义域为▲．
7．若函数的部分图象如图所示，则的值为▲．
8．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则该两位数为奇数的概率为▲．
9．在三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则▲．
10．设点是所在平面上的一点，点是的中点，且，设，则▲．
11．已知数列中，，，．若是等比数列，则▲．
12．已知，，若，则的最小值为▲．
13．在平面直角坐标系中，动圆（其中）截轴所得的弦长恒为．若过点作圆的一条切线，切点为，则点到直线距离的最大值为▲．
14．已知，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
15．已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．
16．如图，在四棱锥中，底面为梯形，交于，锐角所在平面⊥底面，，点在侧棱上，且．(第16题图)O
（1）求证：平面；
（2）求证：．
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