一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
1。已知集合，。若，则实数的值为▲。
2。已知复数，其中为虚数单位，则复数的实部为▲。
3。已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为，，。为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高三年级抽取▲名学生。
4。根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为▲。
5。某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为▲。
6。若实数满足则的最大值为▲。
7。在平面直角坐标系中，已知点为抛物线的焦点，则点到双曲线的渐近线的距离为▲。
8。在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值为▲。
9。在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移个单位长度。若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为▲。
10。若曲线在与处的切线互相垂直，则正数的值为▲。
11。如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的。已知正六棱柱的底面边长、高都为，圆柱的底面积为。若将该螺帽熔化后铸成一个高为的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为▲。（不计损耗）
12。如图，已知矩形的边长，。点，分别在边，上，且，则的最小值为▲。
13。在平面直角坐标系中，已知点，，从直线上一点向圆引两条切线，，切点分别为，。设线段的中点为，则线段长的最大值为▲。
14。已知函数。若函数有个零点，则实数的取值范围是▲。
三、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
15。如图，在三棱锥中，，，是的中点。点在棱上，点是的中点。
求证：（1）平面；
（2）平面平面。
16。在中，角，，所对的边分别是，，，且，。
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