第I卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1．已知集合U＝，A＝，则＝．
2．已知i是虚数单位，复数z满足，则＝．
3．若双曲线过点(，2)，则该双曲线的虚轴长为．
4．某高校有200名师生参加了全程马拉松比赛，他们的成绩的频率分布直方图如图，则用时不超过4h的师生大约有名．
5．上图求3＋6＋9＋…＋2019的值的伪代码中，正整数m的最大值为．
6．若在集合{1，2}和{3，4，5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为3的倍数的概率为．
7．有一个半径为4的球是用橡皮泥制作的，现要将该球所用的橡皮泥重新制作成一个圆柱和一个圆锥，使得圆柱和圆锥有相等的底面半径和相等的高，若它们的高为8，则它们的底面圆的半径是．
8．若圆与坐标轴有公共点，则k的取值范围是．
9．设等差数列的前n项和为，若，，则的最大值为．
10．已知△ABC的周长为42，面积为84，且cosB＝，则边AC的长为．
11．已知函数，则不等式的解集为．
12．已知为数列的前n项和，且．若对均成立，则实数的取值范围是．
13．如图，等边△ABC的边长为2，△ADE也是等边三角形且边长为1，M为DE的中点．在△ABC所在平面内，△ADE绕A逆时针旋转一周，的最大值为．
14．用max{a，b}表示a，b中的最大值，设函数＝max{，}（x＞0）有三个零点，则实数k的取值范围是．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
已知tan＝2，cos＝，且，(0，)．
（1）求cos2的值；
（2）求2﹣的值．
16．（本小题满分14分）
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