:2020年江苏省南通高考学科基地秘卷（3）数学（新人教版）

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1．集合A＝{0，1}的真子集的个数为．

2．设复数，其中为虚数单位，则＝．

3．若一组样本数据2017，2019，x，2020，2018的平均数为2019，则该组样本数据的方差为．

4．如图是一个算法流程图，则输出的k的值为．

5．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，点M(1，t)在抛物线上，则线段MF的长为．

6．若函数在区间(，)上单调递增，则实数a的取值范围是．

7．设p在[0，4]上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为．

8．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为4．点M、N在棱A1B1，BB1上，且满足B1M＝1，MN//平面A1BC1，则三棱锥B1—MNC1的体积为．

9．在正项等比数列中，为其前n项和，已知，，则该数列的公比q为．

10．已知，则的值为．

11．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点F在CD上，线段AC与BF相交于点E．若，，则的值为．

12．在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)．若圆上存在点P满足，则实数a的取值范围是．

13．已知实数x，y，满足，则的最大值为．

14．设函数，若函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）

如图，在三棱锥S—ABC，AB＝AC，SB＝SC，点M，N分别为棱BC，SC的中点．

（1）求证：MN//平面SAB；

（2）求证：SA⊥BC．

16．（本小题满分14分）