:2020年江苏省南通高考学科基地秘卷（1）数学（新人教版）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{﹣1，0，3}，则AB＝．

2．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为．

3．某工生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为1：2：3．现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有8件，则样本容量n的值为．

4．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的两条渐近线的方程为．

5．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值是10，则输入的x的值为．

6．已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为4，则该四棱锥的体积为．

7．已知实数x，y满足，则的最大值为．

8．甲、乙两人分别将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）抛掷1次．观察向上的点数，则甲的点数不大于乙的点数的概率为．

9．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象与原图象重合，则正数的最小值为．

10．已知数列与均为等差数列（），且．设数列的前n项和为，则的值为．

11．已知函数，则不等式的解集为．

12．如图，已知A、B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB＝120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足，则的取值范围是．

13．在平面直角坐示系xOy中，已知圆O：，直线l：，若对于直线l上一点P，在圆O上存在两点A，B，使四边形OAPB为菱形，则点P的横坐标的取值范围是．

14．已知函数，，记函数，若在(0，)上恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC＋ccosB＝acosA．

（1）求A的值；