:中考数学复习指导：《二元一次方程组》知识点复习

《二元一次方程组》知识点复习

一、正确理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义

1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（，）．掌握此概念要注意三点：

（1）方程中含有两个未知数；

（2）含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数是1

（3）必须是整式方程．如方程，等都是二元一次方程，而方程，，都不是二元一次方程．

2．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．任何一个二元一次方程的解都是一对数，它有无数个解．如是二元一次方程的一个解，不能说成是一组解．而单独的或不是方程的解，只有把它们组合成才是二元一次方程的一个解．二元一次方程有无数个解．

3．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．其含义包括三点：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的意义相同；（2）方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程都必须含有两个未知数．如都是二元一次方程组， 都不是二元一次方程组．

4．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．它的解也是一对数．

二、观察特点，选择解法

解二元一次方程组的关键是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．消元的方法有两种：一是代入消元法；二是加减消元法．在解题时要认真观察题目的特点，选择解法．

1．方程组中一个方程的某一个未知数的系数绝对值是1或常数项为0时，用代入法简便．

例 1 解下列方程组：[来源：Zxxk。Com][来源：学+科+网Z+X+X+K][来源：学，科，网]

（1）

解：由②，得． ③

把③代入①，得，

解这个方程，得．[来源：学#科#网][来源：Zxxk。Com]

把代入③，得，

所以．

所以原方程组的解是

（2）

解：由①，得．③

把③代入②，得，

解这个方程，得．

把代入③，得．

所以原方程组的解是