:人教版九年级数学上册3.5.1直线和圆的位置关系教案

3。5。1 直线和圆的位置关系

教学目标

(一)教学知识点

1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．

(二)能力训练要求

1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

(三)情感与价值观要求

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

经历探索直线与圆位置关系的过程．

理解直线与圆的三种位置关系．

了解切线的概念以及切线的性质．

教学难点

经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．

探索圆的切线的性质．

教学方法

教师指导学生探索法．

教具准备

投影片三张

第一张：(记作§3．5．1A)

第二张：(记作§3．5．1B)

第三张：(记作§3．5．1C)

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？

7

[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．

[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．

Ⅱ．新课讲解

1．复习点到直线的距离的定义

[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．

如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段C