:人教版九年级上册22.2用函数的观点看一元二次方程（1）教案

教学时间

课题

22。2用函数的观点看一元二次方程（1）

课型

新授课

通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。

使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。

情 感

态 度

价值观

进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。

教学重点

使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题

教学难点

进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想

课 堂 教 学 程 序 设 计

设计意图

一、引言

在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

二、探索问题

问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0。8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。

根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋。

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?

教学要点

1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求函数y＝－x2＋2x＋最大值，问题(2)就是求如图(2)B点的横坐标；

2．学生解答，教师巡视指导；

3．让一两位同学板演，教师讲评。

问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽AB＝1。6m时，涵洞顶点与水面的距离为2。4m。这时，离开水面1。5m