:八年级上册数学14.3因式分解试题含解析

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14.3因式分解
专题一 因式分解
1．下列分解因式正确的是（  ）
A．3x2 － 6x =x(x－6) B．－a2+b2=(b+a)(b－a)
C．4x2 － y2=(4x－y)(4x+y) D．4x2－2xy+y2=(2x－y)2
2．分解因式：3m3－18m2n+27mn2=____________．
3．分解因式：(2a+b)2－8ab=____________．
专题二 在实数范围内分解因式
4．在实数范围内因式分解x4－4=____________．
5．把下列各式因式分解（在实数范围内）
（1）3x2－16； （2）x4－10x2+25．







6．在实数范围内分解因式：
（1）x3－2x； （2）x4－6x2+9．






专题三 因式分解的应用
7．如果m－n=－5，mn=6，则m2n－mn2的值是（  ）
A．30 B．－30 C．11 D．－11
8．利用因式分解计算32×20.13+5.4×201.3+0.14×2013=___________．
9．在下列三个不为零的式子：x2－4x，x2+2x，x2－4x+4中，
（1）请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解；
（2）请你选择其中两个并用不等号连接成不等式，并求其解集．











状元笔记
【知识要点】
1．因式分解
我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
2．因式分解的方法
(1)提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写出公因式与另一个因式的乘积的形式，这样分解因式的方法叫做提公因式法．
(2)将乘法公式的等号两边互换位置，得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式