:八年级上册数学角的平分线的性质测试题及答案

:角的平分线的性质
基础巩固
一、填空题
1．如图1，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。
图1 图2
2．如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．
3．如图3，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。
图3 图4
4．如图4，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。
5．已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC= 。
二、选择题
6．如图5，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝，PC＝，AB＝，AC＝，则与
的大小关系是（ ）
A、＞ B、＜
C、＝ D、无法确定
图5 图6
7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为( )
A．18 B．16 C．14 D．12
8．如图6，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结CD，则下列结论不正确的是( )
A．CD=CE B．∠ACD=∠ACE C．∠CDA =90° D．∠BCD=∠ACD
9．在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105°，则∠A的度数为( )
A．40° B．36° C．70° D．60°
10．在以下结论中，不正确的是( )
A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上
B．角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等
C．一个角只有一条角平分线
D．角的平分线有时是直线，有时是线段
三、解答题
11．如图7所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，