5.1 矩形(2)
A 练就好基础 基础达标
1．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是( D )
A．AO＝OC B．BD平分∠ABC
C．AC⊥BD D．AC＝BD
2．在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是( D )
A．对角线互相平分 B．AB＝BC
C．AB＝AC D．∠A＋∠C＝180°
3．已知ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( C )
A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB
4．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是( C )
A．当AB＝BC时，四边形ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形
C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形
D．当∠ABD＝∠CBD时，四边形ABCD是矩形
5．如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是( D )
A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD
B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90°
D．AB＝CD，AC＝BD
6．满足__一个角为直角__或__对角线相等__的平行四边形是矩形．
7．如图所示，在△ABC中，点D在BC上，过点D分别作AB，AC的平行线，分别交AC，AB于点E，F.如果要得到矩形AEDF，那么△ABC应具备条件：__∠BAC＝90°__．
8．如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，且CE＝AB.
求证：四边形CF
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