换元法作为一种因式分解的常用方法，其实质是整体思想，当看作整体的多项式比较复杂时，应用换元法能够起到简化计算的作用．
【引例】 分解因式：
【解析】 令 ，
原式
又∵
∴原式
【例1】 分解因式：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ．
【解析】 ⑴解法一：令 ，则
原式
解法二：令 ，则
原式
；
⑵令 ，则
原式
．
备注：观察题中的形式，可以选择中间值作为整体替换的量，这样能应用平方差公式进行计算，会节省计算量．下面很多题也都可以有多种换元的办法，不一一给出了．
⑶原式
，
设 ，则
原式
．
【例2】 分解因式：
⑴
⑵
【解析】
⑴原式 ，设 ，
原式
⑵原式
设 ，原式
基本方法 示例剖析
拆项添项法：为了分组分解，常常采用拆项添项的方法，使得分成的每一组都有公因式可提或者可以应用公式.
常用思路：1、对于按某一字母降幂排列的三项式，拆开中项是最常见的.
2、配方法是一种特殊的添项法，配完全平方的时候，往往需要添上一个适当的项或者讲某一项适当改变，然后在用提取公因式或公式法解决.
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