第十五讲 等腰三角形 【知识框架】 【知识梳理】 知识点1 等腰三角形的概念与性质 1.定义： 有____相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫腰，第三边为底． 2.性质： （1）等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴． （2）等腰三角形的两个底角相等(简称为：__________)． （3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的________和底边上的高互相重合，简称“三线合一”． 知识点2 等腰三角形的判定
2020中考数学 几何轴对称专题之等腰三角形（含答案） 1．如图，在△ABC中，∠ABC=1000，AM=AN，CN=CP，则∠MNP=_________． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下4个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)．上述结论正确的是____________．
2020年中考数学《等腰三角形》靶向专题能力提升练习 一．选择题. 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A．30° B．36° C．40° D．45°
北师大版八年级数学下册第一章同步测试题及答案 1 等腰三角形 一、选择题 1．如图1－22所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于 ( ) A．30° B．40° C．45° D．36°
等腰三角形 一.选择题 1.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，等腰直角三角形的顶点A.C分别在直线A.b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．15° C．10° D．20°
等腰三角形 一、选择题 1． （2018•山东枣庄•3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
等腰三角形 一.选择题 1.（2018•江苏宿迁•3分）如图，菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ） A. B. 2 C. D. 4
动点问题之等腰三角形 例1. 如图 1，抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a、b、c 是常数，a≠0）的对称轴为 y 轴，且经过 (0,0)和 (,) 两点，点 P 在该抛物线上运动，以点 P 为圆心的⊙P 总经过定点 A(0, 2)． （1）求 a、b、c 的值；
动点问题之等腰三角形 例1. 如图 1，抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a、b、c 是常数，a≠0）的对称轴为 y 轴，且经过 (0,0)和 1( ,)16a 两点，点 P 在该抛物线上运动，以点 P 为圆心的⊙P 总经过定点 A(0, 2)． （1）求 a、b、c 的值；
2、 在平面直角坐标系中，直线L：交坐标轴于A，B两点，C点为（1，0），在直线L上是否存在点P，使得使是等腰三角形，若存在，请写出所有可能的。 3、 如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于B，C两点，点A（x，y）是第一象限内的直线上的一个动点。 （1） 点A运动过程中，请写出的面积S和x的函数关系式。 （2） 点的面积是时，求点A的坐标。 （3） 在（2）的情况下，P点在x轴上，且是等腰三角形，求出满足条件的所有P点的坐标。
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