:人教版2020中考数学第一轮复习--第十五讲 等腰三角形

:第十五讲  等腰三角形
【知识框架】
【知识梳理】
知识点1 等腰三角形的概念与性质
1.定义： 有____相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫腰，第三边为底．
2.性质：
（1）等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴．
（2）等腰三角形的两个底角相等(简称为：__________)．
（3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的________和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．
知识点2 等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等 ，那么这两个角所对的边也相等(简写成：___________)．
针对练习
1．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是( )
A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°
2．如图所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是( )
A．40° B．35° C．25° D．20°
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
3．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠ADB＝______，∠BAC＝_______，∠C＝______．
5．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于E，若DE＝7，AE＝5，则AC的长为_____．
6．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝110°，AB的垂直平分线DE
交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝______． 第6题图
知识点3 等边三角形
1.定义：三边相等的三角形是等边三角形．
2.性质：（1）等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于______．
（2）等边三角形是轴对称图形，有______