课时训练(二) 数的开方与二次根式 (限时:20分钟) |夯实基础| 1.[2018·扬州]使x-3有意义的x的取值范围是 ( ) A.x>3 B.x<3> 2.[2018·兰州]下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( ) A.18 B.13 C.27 D.12 3.若a=2,则a的值为 ( )
课时训练(一) 实数及其运算 (限时:20分钟) |夯实基础| 1.[2019·桂林] 若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作 ( ) A.-1200米 B.-155米
综合性问题 一.选择题 1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ） A． B．3 C． D．5
阅读理解、图表信息(包括新定义,新运算) 一.填空题 （2018·湖北十堰·3分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 1 ． 【分析】根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，
动态问题 一.选择题 1．(2018·辽宁省葫芦岛市) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A．B．C．D．
开放性问题 解答题 1. （2018·湖北十堰·12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC． （1）求抛物线的解析式；
方案设计 解答题 1. （2018·广西贺州·8分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元． （1）求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元？ （2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
操作探究 一.填空题 1.（2018·辽宁大连·3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为 ． 解：如图作A′H⊥BC于H． ∠ABC=90°，∠ABE=∠EBA′=30°，∴∠A′BH=30°，∴A′H=BA′=1，BH=A′H=，∴CH=3﹣． △CDF∽△A′HC，∴ =，∴ =，∴DF=6﹣2． 故答案为：6﹣2．
规律探索 一.选择题 1. （2018·广西贺州·3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（ ） A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n 【解答】解：第一个正方形的面积为1=20， 第二个正方形的面积为（）2=2=21，
尺规作图 一.填空题 1．(2018·辽宁省葫芦岛市) 如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B.C，再分别以点B.C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D.作直线AD分别交OP、ON于点E.F．若∠MON=60°，EF=1，则OA= 2 ．
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