学业分层测评

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2018版高中数学（人教A版）必修2同步练习题：第1章学业分层测评6

学业分层测评(六) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是( ) A。π B。 C．4π D．32π 【解析】设正方体边长为a，由题意可知，6a2＝24，∴a＝2。
学业分层测评(二十一)

一、选择题 1．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．4 【解析】＝≥＝4，当且仅当x＝y时等号成立．【答案】 D 2．设x>0，则y＝3－3x－的最大值是( ) A．3 B．3－2 C．3－2 D．－1 【解析】 y＝3－3x－＝3－≤3－2＝3－2，当且仅当3x＝，即x＝时取等号．【答案】 C
学业分层测评(十九)

一、选择题 1．已知直线ax＋by＋1＝0，若ax＋by＋1>0表示的区域如选项中所示，其中正确的区域为( ) 【解析】边界直线ax＋by＋1＝0上的点不满足ax＋by＋1>0，所以应画成虚线，故排除B和D，取原点(0，0)代入ax＋by＋1，因为a×0＋b×0＋1＝1>0，所以原点(0，0)在ax＋by＋1>0表示的平面区域内，排除A，故选C。【答案】 C 2．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是( ) A．b≤ B．b C．
学业分层测评(十八)

一、选择题 1．不等式>0的解集是( ) A。 B。 C。 D。【解析】 >0⇔(4x＋2)(3x－1)>0⇔x>或x<－，此不等式的解集为。【答案】 A 2．如果A＝{x|ax2－ax＋1 A．{a|0B．{a|0≤a C．{a|0D．{a|0≤a≤4} 【解析】当a＝0时，有1 当a≠0时，若A＝∅，则有解得0综上，a∈{a|0≤a≤4}．【答案】 D
学业分层测评(十七)

一、选择题 1．下列不等式：①x2>0；②－x2－x≤5；③ax2>2；④x3＋5x－6>0；⑤mx2－5y0。其中是一元二次不等式的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解析】根据一元二次不等式的定义知①②正确．【答案】 D
学业分层测评(十六)

一、选择题 1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是( ) A．M>N B．M＝N C．M【解析】 M－N＝x2＋x＋1＝2＋>0， ∴M>N。【答案】 A
学业分层测评(十四)

一、选择题 1．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q等于( ) A．1 B．0 C．1或0 D．－1 【解析】因为Sn－Sn－1＝an，又{Sn}是等差数列，所以an为定值，即数列{an}为常数列，所以q＝＝1。【答案】 A
学业分层测评(十)

一、选择题 1．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝( ) A．7 B．15 C．20 D．25 【解析】 S5＝＝＝＝15。【答案】 B 2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于( ) A．1 B．－1 C．2 D。【解析】＝＝＝＝×＝1。【答案】 A
学业分层测评(九)

一、选择题 1．下列说法中正确的是( ) A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列 B．若a，b，c成等差数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列 C．若a，b，c成等差数列，则a＋2，b＋2，c＋2成等差数列 D．若a，b，c成等差数列，则2a，2b，2c成等差数列【解析】不妨设a＝1，b＝2，c＝3。 A选项中，a2＝1，b2＝4，c2＝9，显然a2，b2，c2不成等差数列． B选项中，log21＝0，log22＝1，l
学业分层测评(八)

一、选择题 1．在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d等于( ) A．－2 B．－ C。 D．2 【解析】 a7－2a4＝(a3＋4d)－2(a3＋d)＝－a3＋2d，又 a3＝0， ∴2d＝－1，∴d＝－。【答案】 B