:小专题(六) 平均数、中位数和众数的选择
平均数、中位数和众数都是反映一组数据特征的量,但它们却是从不同方面来反映的.平均数是反映一组数据平均水平的量;一组数据中存在极端数据时,中位数是描述这组数据的集中趋势;一组数据中有不少数据多次重复出现时,常用众数来描述这组数据的集中趋势.因此,用平均数、中位数和众数刻画数据时,要根据统计调查的目的和具体问题的特点进行选择.
类型1 选择平均数来刻画数据
1.某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动,有37名同学捐了5元,2位同学捐了50元,还有一位同学捐了100元.你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数,用 平均数 可以代表他们捐款的大致情况.
2.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(2)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解:(1)1/10×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14.
答:这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14.
(2)200×14=2800.
答:该小区居民一周内使用共享单车的总次数约为2800次.
3.某工厂车间共有10名工人,调查每个工人的日均生产能力,所得数据制成统计图如图.
(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数及中位数;
(2)若要了解工厂一个月生产产品的件数,最关心的统计量(平均数,中位数,众数)是哪一个?
解:(1)由统计图可得,平均数为(8×3+10+12×2+13×4)÷10=11.
∵13出现了4次,出现的次数最多,∴众数是13.
把这些数从小到大排列为8,8,8,10,12,12,13,13,13,13,∴中位数是(12+12)
