:小专题(五) 待定系数法确定函数的解析式
求函数解析式的常用方法是待定系数法.如果求正比例函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx,然后代入函数图象上异于原点的一点坐标值,通过解一元一次方程得出k的值,进而得出正比例函数的解析式;如果求一次函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx+b,然后代入函数图象上任意两点的坐标值,得到一个二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出k,b的值,进而得出一次函数的解析式.
类型1 求正比例函数的解析式
1.已知小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)是时间t(秒)的正比例函数,3秒时小球的速度是6米/秒,那么速度v与时间t之间的关系式是 (D)
A.v=1/3t B.v=1/2t C.v=3t D.v=2t
2.如图,八个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则直线l的解析式为 (D)
A.y=x B.y=3/4x C.y=3/5x D.y=9/10x
3.已知点A,B的坐标分别为A(-4,0),B(2,0),点C在y轴上,且△ABC的面积为6,以A,B,C为顶点作?ABCD.若过原点的直线平分该?ABCD的面积,则此直线的解析式是 y=-1/2x或y=1/2x .
4.如图,正比例函数y=kx的图象经过点A,
(1)请你求出该正比例函数的解析式;
(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值;
(3)请你判断点P("-" 3/2 "," 1)是否在这个函数的图象上,为什么?
解:(1)由图可知点A的坐标为(-1,2),
代入y=kx得k=-2,
则该正比例函数的解析式为y=-2x.
(2)将点B
