:第1课时 平行四边形的判定
知识要点基础练
知识点1 根据对边关系判定平行四边形
1.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E为AB上一点,过点E作EF∥BC,交CD于点F,G为AD上一点,H为BC上一点,连接CG,AH.若GD=BH,则图中的平行四边形有 (D)
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
2.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.
(1)求证:△ABC≌△DFE.
(2)连接AF,BD.求证:四边形ABDF是平行四边形.
解:(1)∵BE=FC,∴BC=EF,
在△ABC和△DFE中,{■(AB=DF"," @AC=DE"," @BC=FE"," )┤
∴△ABC≌△DFE(SSS).
(2)由(1)知△ABC≌△DFE,
∴AB=DF,∠ABC=∠DFE,
∴AB∥DF,∴四边形ABDF是平行四边形.
知识点2 根据对角关系判定平行四边形
3.下面给出了四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (C)
A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3
C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2
4.在下列条件中,不能确定四边形ABCD为平行四边形的是 (D)
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.∠A=∠B=∠C=90°
C.∠A+∠B=
