:九年级数学下第29章《投影与视图》单元集训有答案（人教版3份）

: 第29章疑难集训
疑难点1灯光下的影长问题
1.[2018山东菏泽郓城期末]如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为3m，且影长最长时，木杆与光线垂直，求路灯EF的高度.

2.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.


3.[2018山东成海文登区期末]如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一个小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：(1)主视图和原几何体的主视图相同；(2)左视图和原几何体的左视图相同.在不改变其他小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的序号是____.

4.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____.

5.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，求搭成几何体的小正方体个数的最大值与最小值.


参考答案
1.【分析】本题的难点是知道当木杆旋转到达地面时，影长最短，即最短影长等于木杆AB的长，在木杆绕点.4按逆时针方向旋转的过程中，木杆AB的长度不变为3m，影长在不断变化.
【解析】当木杆AB旋转到达地面时，其影子的长度最短，此时影子的长度等于木杆AB的长度，∴AB=3m.
∵影长最长时，木杆与光线垂直(如图)，∴AC’=5m.

在Rt△AB’C’中，根据勾股定理，得B’C’===4(m).
易知△C’AB∽△C’FE，∴=，∵AE=5m，∴EC’=AE＋AC’=10m，
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