:湖南师大附中2019届高三文科数学月考试卷（五）带答案

湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)
数　学(文科)
命题人：洪利民　王朝霞　钱华
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．在复平面内，复数6－5i，－2＋3i对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(C)
A．4＋8i  B．8＋2i  C．2－i  D．4＋i
【解析】复数6－5i对应的点为A(6，－5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2，3)．利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2，－1)，故点C对应的复数为2－i，选C.
2．设命题p：－6≤m≤6，命题q：函数f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则p是q的(B)
A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则Δ＝m2－36<0，即－6<m<6，显然，q可以推出p，而p不能推出q，故选B.
3．点P(a，3)到直线4x－3y＋1＝0的距离等于4，且在2x＋y－3<0表示的平面区域内，则a的值为(C)
A．3  B．7  C．－3  D．－7
【解析】由题意|4a－3×3＋1|5＝4，2a＋3－3<0，解得a＝－3.选C.
4．已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x13，则在(－2，0)上，下列函数中与f(x)的单调性相同的是(C)
A．y＝－x2＋1  B．y＝|x＋1|  C．y＝e|x|  D．y＝2x－1，x≥0x3＋1，x<0
【解析】由已知得f(x)在(－2，0)上单调递减，所以答案为C.
 
5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(D)
A．57＋24π  B．57＋15π
C．48＋15π&n