荆门市2019年高三年级元月调考
数学（理科）参考答案
一、 选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C C A A B C B B D A D
二、填空题：
13． 14． 15．90 16．
三、解答题：
17．解：（Ⅰ）由正弦定理： ，又由已知 ，
所以 ，………………………………………………………………………3分
， 因为 ，所以 ．…………………………………………6分
（Ⅱ）由正弦定理得， ，则 ，
中，由余弦定理， ，
则 ……………………………………………………………………………10分
故 ，
所以 的周长为 ．…………………………………………12分
18.解：（Ⅰ）证明：由已知得四边形ABFE是正方形，且边长为2，在图2中，AF⊥BE，
由已知得AF⊥BD，BE∩BD=B，∴AF⊥平面BDE ………………………………2分
又DE⊂平面BDE，∴AF⊥DE，
又AE⊥DE，AE∩AF=A，∴DE⊥平面ABFE，……………………………………5分
（Ⅱ）在图2中，AE⊥DE，AE⊥EF，DE∩EF=E，即AE⊥面DEFC，
在梯形 中，过点 作 // 交 于点 ，连接
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