荆门市2019年高三年级元月调考
数学(文科)参考答案
一、 选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C C A A D C B B D A
二、填空题:
13. 14.8850 15. 16.
三、解答题:
17.解:(Ⅰ)由正弦定理: ,又由已知 ,
所以 ,…………………………………………………………………3分
, 因为 ,所以 .……………………………………6分
(Ⅱ)由正弦定理得, ,则 ,
中,由余弦定理, ,
则 ……………………………………………………………………………10分
故 ,
所以 的周长为 .…………………………………………12分
18. 解:(Ⅰ)取 中点 ,连结 ,
因为 为等边三角形,所以 . …………………………………………2分
因为四边形 为菱形,所以 ,
又因为 ,所以 为等边三角形,
所以 . … ………………………………………………………………………3分
因为 ,所以 平面 ,
因为 平面 ,所以 . ………………………………………………6分
(Ⅱ)因为平面 平面 ,平面 平面 , 平面 ,
所以 平面 ,
所以 为三棱锥 的高. ………………………………………………………7分
所以 ,
所以 ,
又因为 ,
所以 ……………9分
因为 ,
所以 . …………………………………………………10分
设三棱锥
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