:2019年八年级数学下册优秀学案全集(2)

:第16章 二次根式
16.1  二次根式
第1课时  二次根式的概念

    【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．
2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
    【学习过程】
一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？
2、填空： 的算术平方根是         ； =        ；
二、新知探究
（一）概念的形成
1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：                ；
2、观察上述式子，你有什么发现？
    3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？
4、请指出第一问所列式子的被开方数。
5、你知道在定义中为什么a≥0吗？
 特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a<0> （二）概念的应用
    例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、 、 （x≥0，y≥0）．
    分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、 、 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 ．
例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？
    分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义．
【学习流程】
①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟
④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.    
三、巩固练习：    教材练习
 四、应用拓展： 例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0．巩固练习：10分钟
例4已知y= + +5，求 的值．（变式 ，求 的值）
五、归纳小结：本节课要掌握：
    1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
    2．要使二次根式在实数范围内有意义