二次函数
专题训练(一) 二次函数与其他知识的综合应用
► 应用一 二次函数与一次函数的综合应用
1．如图1－ZT－1，抛物线y＝x2与直线y＝x交于点A，沿直线y＝x平移抛物线，使得平移后的抛物线的顶点恰好为点A，则平移后抛物线表示的函数的表达式是( )
图1－ZT－1
A．y＝(x＋1)2－1 B．y＝(x＋1)2＋1
C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(x－1)2－1
2．2017•眉山若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax( )
A．有最大值a4 B．有最大值－a4
C．有最小值a4 D．有最小值－a4
3．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
图1－ZT－2
4．已知二次函数y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(如图1－ZT－3所示)，点D在二次函数的图象上，且点D与点C关于对称轴对称，一次函数的图象经过点B，D.
(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数的表达式；
(3)P为BD上方抛物线上一动点，求△PDB面积的最大值及此时点P的坐标．
图1－ZT－3
► 应用二 二次函数与反比例函数的综合应用
5．如图1－ZT－4，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2)，它与反比例函数y＝－8x(x<0)的图象交于点A(m，4)，则该二次函数图象的对称轴是( )
图1－ZT－4
A．直线x＝14&n
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