:九年级数学下册第3章投影与视图同步练习（湘教版共5套）

3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图
知|识|目|标
1．通过观察与动手操作，理解直棱柱的概念，能画出直棱柱的侧面展开图并能计算其侧面积．
2．通过展开、观察，理解圆锥的概念及侧面积的构成，并能根据圆锥的侧面展开图计算侧面积.
 
目标一　能画(求)出直棱柱的侧面展开图
例1 教材补充例题有一种月饼包装盒如图3－2－1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)图3－2－2给出了的三种纸样，它们都正确吗？
(2)从已知正确的纸样中选出一种，标上尺寸；
(3)利用你所选的纸样，求出包装盒的侧面积和表面积．
 

图3－2－1　　　　图3－2－2

【归纳总结】判断直棱柱的侧面、表面展开图的方法：
(1)判断一个直棱柱是几棱柱，应该从平行的两底面多边形的边数上作出判断；
(2)判断平面图形是不是某立体图形的表面展开图，需要分别从底面与侧面两个方面进行分析；
(3)动手操作是解决此类问题的一般方法．
目标二　能计算圆锥的侧面积及表面积
例2 教材例2针对训练如图3－2－3所示，圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm.
求：(1)这个圆锥的侧面积；
(2)这个圆锥的表面积．
 
图3－2－3

【归纳总结】圆锥及其侧面展开图的有关计算：
(1)圆锥的母线长、高、底面半径构成直角三角形；
(2)圆锥的底面周长就是其侧面展开图(扇形)的弧长；
(3)圆锥的母线长是侧面展开图(扇形)的半径．
温馨提示：这三组关系是解决圆锥有关计算的基础，也是容易出错的地方．
例3 教材补充例题要在如图3－2－4所示的一个机器零件(尺寸如图3－2－5，单位：mm)的表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．(参考公式：S圆柱侧＝2πrh，S圆锥侧＝πrl，S圆＝πr2，其中r为底面圆的半径，h为高，l为母线长，π取3.14)
 

图3－2－4           &