14.1.1直角三角形三边的关系
教学目标：
1.知识目标：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；
2.技能目标：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力；
3.情感目标：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情.
教学重点：探索和验证勾股定理过程.
教学难点：通过面积计算探索勾股定理.
教学过程：
一、激趣导入
多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题.
二、合作互动
活动一：动脑想一想
观察下图正方形大小，图中每一小方格表示 ，你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？
⑴正方形P的面积为，
正方形Q的面积为，
正方形R的面积为.
⑵你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？
【答案】⑴1 1 2
⑵P+Q=R
活动二：
其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？
（你打算用什么方法来研究？）
（图中每一小方格表示 ）
⑴ 正方形P的面积为_________ ，
正方形Q的面积为__________ ，
正方形R的面积为_________ .
⑵ 正方形P、Q、R的面积之间的关系是什么？
⑶ 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
【答案】(1) 9 16 25
⑵P+Q=R
(3)BC2 +AC2=AB2
试一试：
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