:八年级数学上册14.1.2直角三角形的判定教案（华东师大版）

14.1.2直角三角形的判定
一、教学目标
（一）知识技能：
探索直角三角形的判定条件—勾股定理逆定理
（二）过程方法：
用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，体会数形结合的思想.
（三）情感态度：
通过对直角三角形判别条件的探索，树立大胆猜想，勇于探索的创新精神.
通过介绍有关的历史资料，激发解决问题的愿望
二、重点、难点
重点：探究直角三角形的判定条件
难点：勾股定理的逆定理与勾股定理的联系及综合应用.
三、教学方法
启发引导，分组讨论
四、教学媒体
多媒体课件演示
五、教学过程：
温故知新，知识链接
什么是勾股定理？这个定理中的条件和结论分别是什么？
创设情境，建模引入
试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是一些什么样的三角形：
（1）a=3,b=4,c=5
（2）a=4,b=6,c=8
（3）a=6,b=8,c=10
得出结论：如果三角形的三边长A.B.c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
提问：这个结论和勾股定理有什么区别？
思考活动：解决书本中古埃及人结绳画直角的道理.
指导应用,例题示范
例1：判断由线段A.B.c组成的三角形是不是直角三角形.若是，指出哪条边所对的角是直角.
（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=13，b=11，c=9；
（3）a=1,b=2,c= ；（4）a:b:c=6:8:10.
解：（1）∵72+242=625
     252=625
∴以（1）中线段A.B.c长组成的是直角三角形，边长25所对的角是直角.
（2）不是直角三角形
（3）∵12+ 2=4
∴以（3）中线段A.B.c长组成的是直角三角形，边长2所对的角是直角.
（4）∵62+82=102
∴以（4）中线段A.B.c长组成的是直角三角形，边长c所对的角是直角.

例2：已知△ABC，AB=n2－1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数）.试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由.
解： AB2