:九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系同步练习（共8套浙教版）

直线与圆的位置关系
章末总结提升(见B本65页)
 , 探究点　　1　直线与圆的位置关系)
【例1】已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P，满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是(　D　)
A．相切　　　　　　　   B．相离
C．相离或相切       D．相切或相交
变式　已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组x＋3y＝4－a，x－y＝3a.
(1)求函数y的表达式；
(2)若点P的坐标为(m，0)，求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围．
解：(1)x＋3y＝4－a①，x－y＝3a②，①×3，得3x＋9y＝12－3a③，
②＋③，得4x＋8y＝12，即x＋2y＝3，得y＝12x＋32.
(2)当y＝0时，x＝3，即函数y的图象与x轴交于点A(3，0)，
当x＝0时，y＝32，即函数y的图象与y轴交于点B0，32 ，
当圆P与直线y相切时，设切点为C，则PC⊥直线y，
此时∠PCA＝90°
∴∠PCA＝∠BOA，且∠BAO＝∠PAC，∴△ABO∽△APC，
∴PCOB＝ACOA，即132＝AC3，∴AC＝2，∴PA＝5
此时，P的横坐标为3－5或3＋5，
∴当圆P与直线y有交点时，3－5≤m≤3＋5.
 , 探究点　　2　切线的判定与性质)
 
例2图
【例2】 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心、OC为半径作半圆．
(1)求证：AB为⊙O的切线．
(2)如果tan∠CAO＝13，求cos B的值．
解：(1)证明：如图，作OM⊥AB于点M，
 
例2答图
∵OA平分∠CAB，OC⊥AC，OM⊥AB，
∴OC＝OM，∴AB是⊙O的切线，
(2)设BM＝x，OB＝y，则y2－x2＝1①，
∵cos B＝BMOB＝BCAB，∴xy＝y＋1x＋3，
∴x2＋3x＝y2＋y②，
由①②可以得到y＝3x－1，
∴(3x－1)2－x2＝1，
∴